2023年北京高考數(shù)學科目的考試昨日結(jié)束，今年高考數(shù)學北京卷貫徹落實立德樹人根本任務(wù)，形成了“四個堅持，三個注重，三個深化”的評價特點。
(資料圖片僅供參考)
堅持五育并舉，堅持考查主干知識，堅持考查思想方法，堅持考查數(shù)學素養(yǎng)；注重引導教學，注重銜接一體，注重選拔區(qū)分；深化對學生理性思維、問題解決和可持續(xù)學習能力的考查，達到落實高考育人的目的。
北京教育考試院和北京教科院基教研中心的專家們對今年高考數(shù)學試卷進行了權(quán)威解析，一起來看吧↓↓↓
四個堅持：
堅持五育并舉
二十大報告中強調(diào)“為黨育人、為國育才”。 北京卷命題堅持五育并舉，構(gòu)建了引導學生德智體美勞全面發(fā)展的考試內(nèi)容體系。
●第14題以戰(zhàn)國時期的“環(huán)權(quán)”為背景，考查數(shù)列基本知識，滲透德育教育，厚植愛國情懷，增強民族自信。
●第9題以安裝燈帶，勾勒一個具有“對稱”結(jié)構(gòu)的坡屋頂?shù)慕ㄖ喞獮楸尘埃瑵B透美育與勞動教育。
四個堅持：
堅持對主干知識的考查
北京卷基于課標，堅持突出對主干知識的考查， 重點考查了函數(shù)導數(shù)與不等式、三角函數(shù)與解三角形、平面解析幾何、立體幾何、統(tǒng)計概率、數(shù)列等主干知識，充分體現(xiàn)了對數(shù)學知識考查的基礎(chǔ)性和全面性。
四個堅持：
堅持對思想方法的考查
北京卷從數(shù)學學科整體意義和思想價值的高度立意，堅持對數(shù)學基本思想方法的考查。 通過多題、多角度去考查數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、化歸與轉(zhuǎn)化、分類討論和統(tǒng)計等思想方法。
四個堅持：
堅持對數(shù)學素養(yǎng)的考查
北京卷延續(xù)已有命題理念，守正創(chuàng)新，堅持以素養(yǎng)立意。通過設(shè)計現(xiàn)實性和綜合性問題，實現(xiàn)對數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析六大素養(yǎng)的綜合考查。
●第17題、第20題針對數(shù)學運算，重點考查學生對于算理的理解和算法多樣化的應(yīng)用。
●第19題考查了學生運算過程的嚴謹性以及運算的靈活性。
三個注重：
注重考試評價對教學的引導作用
北京卷命題準確把握數(shù)學教學實際，實現(xiàn)教考的良性互動， 體現(xiàn)考試評價對教學的引導作用。
一是命題設(shè)計緊扣課標和教材，回歸課堂、回歸學科本質(zhì)。
第6題的拋物線問題，第16題的立體幾何問題，都是解析和立體幾何的基礎(chǔ)性知識，為中學生“減負”創(chuàng)建良好的教育生態(tài)，促進新高考與新課程、新課標和新教材的協(xié)調(diào)聯(lián)動。
二是問題設(shè)計深入淺出，設(shè)問層層遞進，形式靈活多元。
●第20題通過三層設(shè)問環(huán)環(huán)相扣，又依次遞進，對能力素養(yǎng)要求連續(xù)升級。通過“多問把關(guān)”、“多題把關(guān)”，將難度設(shè)置在對學生思維層級的考查上，對引導教學起到積極的作用。
三個注重：
注重中學與大學的銜接一體
北京卷著眼于考查學科思想方法和思維能力，以高考為紐帶，體現(xiàn)中學與大學的聯(lián)系， 注重思想方法的銜接。
●第10題以數(shù)列的呈現(xiàn)方式考查了基本初等函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸、特殊與一般、有限與無限的思想方法，
●第18題考查學生的數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計預測能力，體現(xiàn)了或然與必然的思想方法。這些思想方法在未來的大學學習中將起到重要的作用。
三個注重：
注重發(fā)揮考試的選拔區(qū)分功能
北京卷依據(jù)課標和高校人才選拔要求，優(yōu)化試題呈現(xiàn)方式， 加強對關(guān)鍵能力和學科素養(yǎng)的考查，注重考試對人才的選拔作用。
一是進一步豐富了核心素養(yǎng)的考查路徑。通過綜合性、開放性與探究性的問題設(shè)置，科學有效地測評出學生數(shù)學素養(yǎng)各要素的不同水平。
●第17題結(jié)構(gòu)不良問題，學生對備選條件的判斷與認識程度能夠反應(yīng)到做題繁簡與用時的差異上，從而區(qū)分出不同層次的思維品質(zhì)。
二是通過多種形式合理控制試卷的難度，滿足不同層次高校招生需求。試卷整體設(shè)計呈現(xiàn)出豐富的層次梯度，每一種題型的題目設(shè)置都由淺入深，逐層遞進。
●第19題橢圓問題，學生可以用多種方法進行解決。
三個深化：
深化理性思維的考查
北京卷針對北京學生知識面廣，視野寬，具有較強的創(chuàng)新能力等特點，設(shè)計創(chuàng)新和思維深刻的問題， 深化對學生理性思維的考查。
●第15題利用含參函數(shù)的單調(diào)性，用化歸與轉(zhuǎn)化的思想，通過畫圖和直觀想象進行判斷。幾個選項層次分明，區(qū)分度高，較好地考查了學生的邏輯思維和直觀想象能力，使學生的理性思維的廣度和深度得到充分展示。
三個深化：
深化問題解決能力的考查
北京卷突出對數(shù)學應(yīng)用和復雜情景中問題的考查，試題關(guān)注生活，關(guān)注現(xiàn)實的情景， 引導學生運用所學數(shù)學知識解決生活和社會中的問題。
●第9題以坡屋頂為背景，考查五面體中的棱長之和問題，引導學生關(guān)注勞動，積極參與社會實踐。
●第18題以農(nóng)產(chǎn)品的價格作為背景，考查統(tǒng)計學中預測方法應(yīng)用的全過程，使學生體會數(shù)學與現(xiàn)實的結(jié)合，能夠“真懂會用”，引導學生關(guān)注社會民生問題，成為有責任感的公民。
三個深化：
深化可持續(xù)學習能力的考查
高考具有發(fā)展性功能，北京卷創(chuàng)設(shè)多樣化的情境、創(chuàng)新試題的呈現(xiàn)方式，體現(xiàn)對學生可持續(xù)學習能力的考查。 引導學生運用所學數(shù)學知識從做題到做事。
●第9題，第14題和第18題源于文化、社會和生活的情境，情境真實、體現(xiàn)數(shù)學原理和方法的應(yīng)用。
●第13題，第17題和第21題設(shè)置了開放性、結(jié)構(gòu)不良和綜合性問題，考查學生的數(shù)學學習能力、創(chuàng)新能力等核心素養(yǎng)。
2023年高考北京數(shù)學試卷整體符合國家課程標準要求，結(jié)合北京市高中數(shù)學教學的實際情況及學情特點，知識內(nèi)容覆蓋全面，突出主干；情境問題真實有意義，指向數(shù)學核心素養(yǎng)。
相比于去年，在試卷結(jié)構(gòu)上保持一致，依然是單項選擇題、填空題和解答題，每一類題型的難度預設(shè)基本符合從易到難的分布；在考查內(nèi)容上基本保持一致，強調(diào)基礎(chǔ)性、綜合性。在試題的表述形式上，簡潔、規(guī)范，圖文準確并相互匹配，呈現(xiàn)方式堅持多樣化，延續(xù)了北京數(shù)學試卷“大氣、平和”的特點。
2023年高考北京數(shù)學試卷的突出特點有：
堅持立德樹人
試題緊密圍繞立德樹人根本任務(wù)，遵循德智體美勞全面發(fā)展要求，精心擷取素材， 體現(xiàn)數(shù)學文化的育人價值。
●第9題以中國傳統(tǒng)建筑造型坡屋頂賦以立體幾何真實背景，考查學生的空間想象能力和分析問題能力，在解決問題的過程中，借助幾何體的對稱性使學生感受到數(shù)學的對稱美，有助于引導學生關(guān)注美育，培養(yǎng)審美意識。
●第18題利用農(nóng)產(chǎn)品連續(xù)40天的價格變化數(shù)據(jù)為背景，考查學生應(yīng)用所學概率和統(tǒng)計知識對現(xiàn)實社會中實際數(shù)據(jù)的分析處理能力，同時以研究農(nóng)產(chǎn)品中的相關(guān)規(guī)律為載體，引導學生關(guān)注生產(chǎn)勞動。
聚焦四基四能
與往年相比，試卷總體上較為平穩(wěn)，突出數(shù)學主線與主干知識，點多面廣，重點知識重點考查， 體現(xiàn)了教、學、考的一致性。
●選擇題的前8道題依次考查了集合、復數(shù)、平面向量、函數(shù)性質(zhì)、二項式定理、拋物線的性質(zhì)、解三角形、充分必要條件；填空題的前3道題依次考查了指對運算、雙曲線的標準方程、正切函數(shù)性質(zhì)
●解答題的前2題依次考查了空間的垂直關(guān)系與二面角、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，這些題目設(shè)置的情境問題相對熟悉，解題思路也比較明確，與學生平時獲得的數(shù)學基本活動經(jīng)驗基本一致，體現(xiàn)了對數(shù)學知識考查的全面性與基礎(chǔ)性。
●第15題考查了函數(shù)與解析幾何的綜合，通過函數(shù)解析式與曲線方程的聯(lián)系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想。
●第21題以數(shù)列為載體，考查了學生對數(shù)學符號語言的理解與轉(zhuǎn)化，體現(xiàn)了分類與整合、特殊與一般的思想方法。
保持穩(wěn)中求進
試卷在注重基礎(chǔ)、整體穩(wěn)定的同時，關(guān)注考查內(nèi)容和設(shè)問方式的適度變化與創(chuàng)新，以能力立意， 重點考查數(shù)學基本思想與方法，突出體現(xiàn)數(shù)學學科核心素養(yǎng)。
●第13題從命題真假的角度考查了學生舉例證偽的能力與意識，雖設(shè)問開放，但其涉及的三角函數(shù)知識較為基礎(chǔ)。
●第17題是一道“結(jié)構(gòu)缺失”的三角函數(shù)問題，題中三個待選條件并不是都符合要求，考查了學生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力,而去年試題中這種開放探究性設(shè)問方式考查的是立體幾何問題，兩個待選條件也均符合要求，此變化較為自然，在考查基礎(chǔ)知識基本方法的同時，體現(xiàn)了試題的穩(wěn)中求變、適度創(chuàng)新。
●第20題是導數(shù)綜合問題，三問依次考查了切線方程、單調(diào)區(qū)間和極值點個數(shù)，與去年試題相比，設(shè)問方式常規(guī)且較為具體，其主要變化是增加了簡單復合函數(shù)的求導，以及給出切線方程逆求參數(shù)，此題主要考查了學生數(shù)學運算和邏輯推理的核心素養(yǎng)，同時也體現(xiàn)了數(shù)學試卷中重點問題重點考查的特點。
感悟數(shù)學價值
試題注重學用結(jié)合，考查學生靈活運用所學知識方法分析和解決問題的能力。注重創(chuàng)設(shè)社會生活實際情境，關(guān)注民生問題， 引導學生感悟數(shù)學的科學價值、應(yīng)用價值、文化價值、美學價值。
●第10題雖然呈現(xiàn)方式上是以數(shù)列為背景，實際上考查了數(shù)列的函數(shù)本質(zhì)特征及基本初等函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)“源于課本、高于課本、全面深化、結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)”的特點，以及轉(zhuǎn)化與化歸、特殊與一般、有限與無限的思想方法。
●第9題以安裝燈帶，勾勒一個具有“對稱”結(jié)構(gòu)的坡屋頂?shù)慕ㄖ喞獮楸尘埃谌胫袊鴤鹘y(tǒng)文化中的建筑元素，體現(xiàn)出建筑記憶與數(shù)學之美的結(jié)合，考查學生的直觀想象素養(yǎng)，以及綜合運用知識解決問題的能力。
●第18題以“研究某種農(nóng)產(chǎn)品價格變化的規(guī)律”為情境，秉承了歷年北京概率統(tǒng)計解答題的風格，既考查了學生閱讀理解、提取信息的能力，又考查學生的數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計預測能力，引導學生用數(shù)學的思考方式解決問題、認識世界。
總結(jié)
縱觀整份試卷，保持了北京試卷基礎(chǔ)、綜合、靈活的特色，以穩(wěn)為主，在穩(wěn)定中尋求變化。突出考查基礎(chǔ)知識、基本技能、基本活動經(jīng)驗和基本思想方法的同時，也注重激發(fā)學生崇尚科學、探索未知的興趣，鼓勵學生從不同視角去觀察生活、分析問題、探究本質(zhì)，用數(shù)學方法創(chuàng)新性的解決問題。這套試卷給不同能力水平的學生提供了展示的平臺，對數(shù)學學科的日常教學及深化基礎(chǔ)教育課程改革有積極的引導作用。
點評專家
北辰
（北京教育考試院）
孫秀平 正高級教師
（北京市西城區(qū)教育研修學院）
彭生才 正高級教師
（北京匯文中學 ）
蔣曉東 高級教師
（北京市朝陽區(qū)教育科學研究院 ）
陳學義 高級教師
（北京教育學院石景山分院 ）
李青霞 高級教師
（北京教育科學研究院 ）
編輯｜京教君
內(nèi)容來源 ｜首都教育
END
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