自從安德森在新版的“教育目標(biāo)分類法”中，清楚地區(qū)分了“事實(shí)性知識”和“概念性知識”以來（知識類別一共有4種，如下圖）
(資料圖片僅供參考)
越來越多的教育工作者意識到，教育的最終目的是達(dá)到對 概念性知識的深層次理解，而不只是記憶零散的、片段式的事實(shí)性知識。
一方面，事實(shí)性知識很容易被遺忘，而概念性理解處在認(rèn)知結(jié)構(gòu)的中心，能讓知識彼此產(chǎn)生關(guān)聯(lián)并形成意義；另一方面，概念性理解能運(yùn)用到新的情境中解決各種現(xiàn)實(shí)問題，促進(jìn)高通路遷移的實(shí)現(xiàn)。
其實(shí)，每位老師都一定認(rèn)同：理解，當(dāng)然是教育目的之所在！而知識的基本單位是“概念”，因此 對概念的理解當(dāng)然是基石性的。
因此，對于“概念性理解”一詞，王玨老師一直有點(diǎn)不以為然——理解不了概念，學(xué)生就不可能理解這個學(xué)科、也無法做任何事情呀，至于解題那就更不可能了……
直到我看到提出哈佛大學(xué)Mazur教授為《深度主動學(xué)習(xí)》一書所撰寫的教學(xué)案例，我才意識到“概念性理解”和“應(yīng)用知識/解題”，還真的 不能劃等號！
（如果您對Mazur教授的“PI教學(xué)法”感興趣，可參見《 專治“大班教學(xué)”：哈佛大學(xué)同伴教學(xué)法（PI） 》）
以下是Mazur教授的這段令人深思的教學(xué)經(jīng)歷：
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過去9年，筆者曾在哈佛大學(xué)為工程學(xué)和科學(xué)專業(yè)的學(xué)生教授 物理學(xué)入門科目。
直到數(shù)年前，筆者還在以傳統(tǒng)的講授方式教授一門相對傳統(tǒng)的課程——雖然我也會在教學(xué)中使用一些實(shí)物演示來活躍課堂氣氛。
這些年，筆者一直都 滿足于自己的教學(xué)一一在筆者認(rèn)為有難度的地方，學(xué)生都能做得很好，而且筆者也能得到來自 學(xué)生的正面評價(jià)。在筆者個人看來，筆者的班級沒有太多的問題。
然而，幾年前，筆者讀到了美國亞利桑那州立大學(xué)的大衛(wèi)·海斯特尼(David Hestenes)教授的一系列文章，坦白說，這些文章讓筆者大跌眼鏡。
在這些文章中，海斯特尼表示學(xué)生在接受第一節(jié)物理課教學(xué)時，已經(jīng)帶有對普通物理學(xué)現(xiàn)象的強(qiáng)烈的信念和直覺。這些信念和直覺來源于個人經(jīng)驗(yàn)以及不同的學(xué)生在入門科目中對于教材的理解和解釋。海斯特尼的研究表明， 教學(xué)幾乎不可能改變這些源于“常識”的信念和直覺。
例如，經(jīng)過幾個月的物理教學(xué)之后，所有的學(xué)生都能夠背誦牛頓第三定律一一相互作用的兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。而且大多數(shù)學(xué)生都能夠運(yùn)用這一定律進(jìn)行數(shù)值運(yùn)算(解題)。
然而，在課下進(jìn)行的小調(diào)查很快就顯示出：這些學(xué)生中的 大多數(shù)都缺乏對這一定律的基本理解。海斯特尼制作了一些應(yīng)用題，要求學(xué)生對不同物體的力量進(jìn)行比較。例如，要求學(xué)生對一輛重型卡車和輕型小汽車發(fā)生碰撞時的力進(jìn)行比較時，課堂上大多數(shù)學(xué)生都堅(jiān)持認(rèn)為與輕型小汽車對重型卡車施加的力相比，重型卡車會對輕型小汽車施加更大的力。
讀到文章的這一部分時，筆者的第一反應(yīng)是 “我的學(xué)生不會犯這種錯誤的!”。但是，出于好奇，筆者決定在哈佛大學(xué)對學(xué)生進(jìn)行類似的概念理解測試，對象包括筆者班上的學(xué)生和物理學(xué)專業(yè)的其他學(xué)生。
當(dāng)筆者發(fā)放測試題目的時候，第一個不良預(yù)兆出現(xiàn)。一個學(xué)生問筆者： “馬祖爾教授，我應(yīng)該如何回答這些問題呢?是根據(jù)您教給我們的知識還是按照我自己對這些問題的理解呢?”
盡管有這個預(yù)兆，但測試的結(jié)果還是令筆者大吃一驚：在這套海斯特尼測試中，學(xué)生的表現(xiàn) 遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如他們在旋轉(zhuǎn)動力學(xué)測試中的成績！事實(shí)上，海斯特尼測試非常簡單(有同事說也可能是因?yàn)檫^于簡單而不被學(xué)生認(rèn)真對待)，相對而言，有關(guān)旋轉(zhuǎn)動力學(xué)轉(zhuǎn)動慣量的中期測試難度更大。
對于這個測試結(jié)果，筆者花了很多時間與學(xué)生一一進(jìn)行討論，之前對教學(xué)的滿足感也漸漸被 失望和挫敗取代—— 那些有能力解出復(fù)雜問題的聰明學(xué)生，怎么會在這些表面“簡單”的問題上出錯呢?
為了弄清這看似矛盾的事實(shí)，筆者決定在接下來的物理考試中將基于同一概念的 “簡單”的定性問題與“ 困難”的定量問題放到一組。
令筆者十分驚訝的是，40%的學(xué)生對于定量問題的回答明顯好于定性的問題，甚至有6個學(xué)生在雙回線路這個 復(fù)雜的定量問題上獲得了滿分，卻在相對簡單的有關(guān)直流電路的 定性問題上得了零分。
潛在的問題慢慢浮現(xiàn)出來：許多學(xué)生在學(xué)習(xí)中將 焦點(diǎn)集中在“解題方法”或者“解題技巧”上，而不考慮問題基本的概念，他們僅僅是把數(shù)字套入公式、熟能生巧而已。
對我而言，謎團(tuán)就這樣解開了。為何學(xué)生會不斷要求在課堂中增加習(xí)題量而減少教師的講授？試想一下，如果考試考的和計(jì)入成績的都只是他們的解題技能，那么他們有那樣的要求不是理所當(dāng)然的嗎？
筆者也看到了所謂“聰明”學(xué)生并不自知的問題——解題技巧對某些題目雖然是有效的，但并不能針對所有題目。當(dāng)物理學(xué)只剩下一些并非萬能的機(jī)械解法時，學(xué)生會感到 物理學(xué)習(xí)是多么無聊！
筆者對牛頓第三定律已經(jīng)非常熟悉，熟悉到它已經(jīng)成為筆者的第二天性一一很明顯，它是正確的。但是，該如何說服學(xué)生，使他們也相信它是正確的呢？當(dāng)然 不能僅是讓學(xué)生死記這一定律，之后就讓他們運(yùn)用這一定律去解題.....畢竟，這一定律是人類幾千年心血的結(jié)晶。
在此之前，筆者一直忽視了這個問題。 傳統(tǒng)的評價(jià)尺度一一解決定量問題的能力與學(xué)生的教學(xué)評價(jià)讓筆者誤以為，在物理學(xué)入門科目上，筆者一直都教得很好，學(xué)生們也學(xué)得很好。現(xiàn)在看起來，情況根本不是那樣。
雖然一些杰出的物理學(xué)家在他們的文章中責(zé)難學(xué)生缺乏對物理學(xué)入門科目的基本認(rèn)識和理解 ，但是筆者依然認(rèn)為是這些物理學(xué)家還尚未意識到這個問題的嚴(yán)重性，筆者也是在幾年前才真正意識到這個問題。
傳統(tǒng)的教學(xué)方法存在一個重要的問題，那就是 比起理解概念，更重視學(xué)生的解題能力。這導(dǎo)致 很多學(xué)生去記憶解題技巧。對于學(xué)生來說，物理學(xué)入門科目就此變成了 死記硬背且機(jī)械地解題，而對于其中的 基本原理，學(xué)生則幾乎不能理解。
單純地記憶算法和方程，而不理解概念的做法是不利于學(xué)生的智力發(fā)展的，這 導(dǎo)致學(xué)生成績差，對教材的理解存在困難。那么，這種教學(xué)，即僅強(qiáng)調(diào)對方程的機(jī)械操作而不考慮學(xué)生對知識的理解的教學(xué)，究竟有什么意義呢?
另一個問題是教材的呈現(xiàn)方式。教材常常來源于教科書、教學(xué)筆記等如果只是生搬硬套，則無法給學(xué)生提供新奇的刺激，不能激發(fā)學(xué)生上課和學(xué)習(xí)的動機(jī)。
傳統(tǒng)的教材的呈現(xiàn)，幾乎都采用在完全被動的“觀眾”前教師唱獨(dú)角戲的形式，這已經(jīng)被視為問題，因?yàn)?只有非常出色的教師才有能力使學(xué)生在整堂課上完全集中注意力。
對教師來說，為學(xué)生提供足夠的機(jī)會去爭辯和討論以開發(fā)學(xué)生的 批判性思維更是困難，況且因?yàn)槭侨腴T科目，所以只有極少數(shù)有熱情和專業(yè)知識的學(xué)生會在課后主動做這樣的事情。
因此，傳統(tǒng)的教學(xué)僅是加強(qiáng)了 學(xué)生的誤解，使他們認(rèn)為掌握教材最重要的步驟就是解題。最終，學(xué)生將要求講授越來越多的例題，以便可以更好地掌握解題方法。這種不良循環(huán)強(qiáng)化了他們的這種意識，即認(rèn)為成功的關(guān)鍵就是解題。
過去3 年里，筆者探索了一些教授物理學(xué)入門科目的新方法，試圖找到能夠雙贏的方法，既能使學(xué)生關(guān)注物理學(xué)的基本概念，又不會弱化學(xué)生解題的能力。
這段時間以來，筆者開發(fā)了一種新的教學(xué)方法，稱為 同伴教學(xué)法。下面將著重對其進(jìn)行論述。
同伴教學(xué)法是一種教授物理學(xué)基礎(chǔ)概念的有效的教學(xué)方法，能夠在傳統(tǒng)問題上使學(xué)生有更好的表現(xiàn)。這種方法不僅在哈佛大學(xué)被證明是一種有效的教學(xué)方法，而且在其他很多高等教育機(jī)構(gòu)都得到了印證，包括文科院校和軍事學(xué)院。有趣的是，筆者發(fā)現(xiàn)這種教學(xué)方法可以使教學(xué)變得更簡單、更有效。
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以上內(nèi)容是Mazur教授為《深度主動學(xué)習(xí)》一書中所撰寫章節(jié)的節(jié)選，欲了解Mazur教授對“PI教學(xué)法”如何設(shè)計(jì)、實(shí)施、教學(xué)效果究竟如何的詳細(xì)闡釋，建議購買圖書閱讀。
此外，本書還創(chuàng)作性地將“主動學(xué)習(xí)”和“深度學(xué)習(xí)”融合起來，以避免教學(xué)往往產(chǎn)生的誤解：追求“學(xué)生身體的主動性（強(qiáng)調(diào)活動）”、而非“思維的主動性”——這與王玨老師的觀點(diǎn)完全一致，同時還強(qiáng)調(diào)了“深度思考”。
本書為日本學(xué)者牽頭、 多位國際頂級教育心理學(xué)家、國際頂級高校的教授聯(lián)合撰寫，除了哈佛大學(xué)Mazur教授外，還有著名的“變易教學(xué)法”的提出者 瑞典學(xué)者M(jìn)arton、 日本“主動學(xué)習(xí)”第一人溝上慎一等，在理論解讀方面非常全面、易懂。
此外，書中還提供了物理、醫(yī)學(xué)、老師培訓(xùn)等領(lǐng)域的具體教學(xué)實(shí)踐案例，通過具體案例給人以感性的認(rèn)識和啟發(fā)！
————————————————————關(guān)于 “ 什么是理解”、“如何促進(jìn)高效理解”等高效教學(xué)原理與方法，歡迎學(xué)習(xí)王玨老師《基于學(xué)習(xí)科學(xué)的高效教與學(xué)方法》網(wǎng)絡(luò)課程
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