函數知識綜合性比較強，最常見的一類就是反比例函數與一次函數綜合題，此類題一般在解答題中出現，常見以下5大類型：
若題目中可直接判斷出，則分別根據反比例函數和一次函數圖象的特點進行判斷即可.
(資料圖片僅供參考)
【解題這樣想】
看系數：
【答案】C
若題目中不能判斷出，通常需要通過排除法排除錯誤選項得到正確答案.反比例函數只有一個未知數，因此常從反比例函數的圖象入手進行判斷.
【解題這樣想】
① 看系數：一次函數和反比例函數都只有一個未知數a；
② 找矛盾：假設a＞0，反比例函數圖像在第一、三象限，故從B、C選項中進行判斷. 一次函數經過第一、三、四象限，故排除B選項；假設a< 0，反比例函數圖象在第二、四象限，故從A、D選項中進行判斷. 一次函數圖象經過第一、二、四象限，故排除A、D選項.
小竅門：若一次函數的一次項系數與反比例函數的反比例系數正負相同，直線與雙曲的兩支都有交點，可據此此排除部分選項.
【答案】C
求解析式一般需要求出函數圖象上的點的坐標，函數解析式上有幾個未知數，就要找幾個點.而反比例函數和一次函數綜合題中，關鍵是要抓住兩函數圖象的交點.
【解題這樣想】
① 找交點：
② 觀察解析式中未知數的個數：
③ 根據解析式求a、b的值：
【得分這樣做】
【解題這樣想】
① 找交點
② 觀察解析式中未知數的個數：
③ 根據解析式求m的值
【得分這樣做】
此類問題本質上考查的是“數形結合”思想. 根據函數圖象在坐標系中的上下關系，比較大小或者寫出符合要求的x的取值范圍.
【解題這樣想】
（1）根據類型三的方法即可求出直線和雙曲線的解析式并可知點B的坐標.
（2）① 找交點：點A、B；
② 作垂線：分別過點A和點B分別作x軸的垂線；
③ 分區：標注兩垂線與x軸的交點的橫坐標；這兩個點和坐標原點把x軸分成4部分；
④ 比大小：在每一部分分別根據函數圖象的上下位置確定大小關系，并寫出符合要求的的取值范圍.
【得分這樣做】
坐標系中的圖形面積問題最基本的圖形為三角形，解答核心是要把點坐標轉化為線段長度.
1. 若三角形有一邊在坐標軸上，通常以這條邊作為三角形的底邊.
2. 三邊都不在坐標軸上，需要對圖形進行割補.
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